Uma força de 500 N forma ângulos de
e
, respectivamente, com os eixos x, y e z. Encontre os componentes Fx e Fy, Fz dessa força.
Passo 1
O enunciado dá uma força de módulo
que forma ângulos de
,
e
com os eixos
,
e
, respectivamente. Para obter as componentes precisamos usar o conceito de cossenos diretores, segundo o qual a projeção da força em cada eixo é dada por
vezes o cosseno do ângulo correspondente.
Passo 2
Pela definição de cossenos diretores, as componentes são
onde
,
e
.
Passo 3
Calculamos os cossenos:
Passo 4
Agora, multiplicando pelo módulo
:
Passo 5
Para verificar coerência, checamos se
confirmando que essas são as cossenas diretores corretas.