Determine o produto vetorial
e verifique que ele é ortogonal a a e b.
5.
5.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto vetorial
em
e verificar que ele é ortogonal a
e a
. O conteúdo aqui é a definição de produto vetorial, que gera um vetor perpendicular aos dois vetores dados, usando determinante de uma matriz
.
Passo 2
Usando a fórmula por componentes,
onde
e
. Calculando cada componente:
Portanto,
Passo 3
Para verificar a ortogonalidade, calculamos os produtos escalares:
Ambos dão zero, logo
é ortogonal a
e a
.
Resposta
e esse vetor é ortogonal a
e a
.