Determine a quantidade de ar teórico para a combustão completa do metano.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar a quantidade de ar teórico necessária para a combustão completa do metano (CH₄). Isso está dentro do conteúdo de estequiometria da combustão, onde aprendemos como calcular as quantidades de reagentes e produtos envolvidos nas reações químicas. Para resolver, vamos precisar balancear a equação de combustão do metano e entender a composição do ar.

Passo 2

Primeiro, precisamos escrever a equação balanceada da combustão completa do metano. A combustão completa ocorre quando o combustível reage com o oxigênio (O₂) para formar dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O). A equação inicial fica assim:
CH4 + O2 CO2 + H2O

Passo 3

Agora, vamos balancear essa equação. Começamos equilibrando o carbono, depois o hidrogênio e por último o oxigênio.
  • Carbono: Há 1 átomo de C em CH₄ e 1 em CO₂. Está balanceado.
  • Hidrogênio: Há 4 átomos de H em CH₄ e 2 em H₂O. Precisamos de 2 moléculas de H₂O para ter 4 átomos de H.
A equação fica:
CH4 + O2 CO2 + 2H2O

Passo 4

Por último, balanceamos o oxigênio. No lado dos reagentes, temos apenas O₂. No lado dos produtos, temos 2 átomos de O em CO₂ e 2 moléculas de H₂O, cada uma com 1 O, totalizando 2 + 2 = 4 átomos de O. Portanto, precisamos de 2 moléculas de O₂ para fornecer esses 4 átomos.
A equação balanceada final é:
CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O

Passo 5

Agora, vamos considerar que o ar atmosférico é composto aproximadamente por 21% de oxigênio (O₂) e 79% de nitrogênio (N₂). Isso significa que para cada molécula de O₂, temos 3,76 moléculas de N₂ (já que $ \frac{79}{21} \approx 3,76 $).
Então, a quantidade de ar necessário é calculada multiplicando o oxigênio necessário pelo fator de ar.

Passo 6

Sabemos que para queimar completamente 1 molécula de CH₄, precisamos de 2 moléculas de O₂. Portanto, a quantidade de ar teórico é:
Quantidade de ar = 2 times (1 + 3,76) = 2 times 4,76 = 9,52
Isso significa que precisamos de 9,52 moléculas de ar para cada molécula de metano.

Resposta

A quantidade de ar teórico necessária para a combustão completa de uma molécula de metano é de 9,52 moléculas de ar.

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