Determine a quantidade de energia para que um bloco de gelo de 100 g a-30^circ C se transforme em vapor a 120^circ C. Considere c >=lo =0,5 cal / g^circ C, L >=lo água =80 cal / g, c água =1 cal / g^circ Cáá e L água vapor =540 cal / gá e c vapor =0,5 cal / g^circ C. Se um resistor que dissipa 30 W de potência fosse a fonte de calor, qual seria o tempo que este resistor deveria permanecer ligado para fornecer toda esta energia. Considere 1 cal=4,18 J.

Passo 1

Beleza, o exercício pede para calcular quanta energia é necessária para levar 100 g de gelo a –30 °C até virar vapor a 120 °C, usando calores específicos e calores latentes. Isso cai em calorimetria – a parte da Física que estuda trocas de calor sem considerar trabalho de volume. Vamos precisar de:
• Calor específico do gelo c>=lo
• Calor latente de fusão do gelo L>=lotoáguaá
• Calor específico da água cáguaá
• Calor latente de vaporização Láguatovaporá
• Calor específico do vapor cvapor
• E a conversão 1 cal=4,18 J.

Passo 2

Primeiro, a gente esquenta o gelo de –30 °C até 0 °C. A fórmula do calor sensível é
Q1=m,c>=lo,De
onde m=100,g, c>=lo=0,5,cal/g °C e De°C.
Logo:
Q1=100cdot0,5cdot30=1500 cal

Passo 3

Agora, fundir o gelo a 0 °C. Isso é calor latente, não muda temperatura:
Q2=m,L>=lotoágua=100cdot80=8000 calá

Passo 4

Com água líquida a 0 °C, esquentamos até 100 °C. De novo calor sensível:
Q3=m,cágua,Deá

Passo 5

Vaporização da água a 100 °C (outro calor latente):
Q4=m,Láguatovapor=100cdot540=54000 calá

Passo 6

Por fim, esquentar o vapor de 100 °C até 120 °C:
Q5=m,cvapor,De

Passo 7

Somando tudo em calorias:
Qtotal=Q1+Q2+Q3+Q4+Q5=1500+8000+10000+54000+1000=74500 cal
Convertendo pra joules:
Qtotal=74500times4,18approx311410 J

Passo 8

Se o resistor dissipa P=30,W (30 J/s), o tempo necessário é
t=QP=311,41030approx10380 sapprox2,88 h
ou seja, cerca de 2 h 53 min.

Resposta

Energia total: 74,500,cal (approx3,11times10^5,J).
Tempo de aquecimento com resistor de 30 W: approx10,380,s ( approx2,h53,min).

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