Uma barra de cobre com coeficiente de dilatação linear de
está inicialmente a
e é aquecida até que a sua dilatação corresponda a
de seu tamanho inicial. Determine a temperatura final dessa barra.
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: temos uma barra de cobre com coeficiente de dilatação linear
ela parte de 30 °C e é esquentada até que o aumento do comprimento seja 0,017 % do comprimento original. A parada é: “Qual vai ser a temperatura final?”
Conteúdo: expansão térmica linear. Fórmula que vamos usar: a variação de comprimento em função da variação de temperatura.
Conteúdo: expansão térmica linear. Fórmula que vamos usar: a variação de comprimento em função da variação de temperatura.
Passo 2
Teoria na prática: para dilatação linear vale
onde
-
é o quanto a barra cresce, -
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
.
Se a gente dividir tudo por, fica a fração de alongamento:
Passo 3
Agora, 0,017 % em decimal é
Então a gente sabe que
Substituindo na fórmula
Para achar
, isola:
Passo 4
Pra fechar, se a mudança de temperatura é
°C e a temperatura inicial era 30 °C, a final é
Resposta
A temperatura final da barra é 40 °C.