Determine a quantidade de perlita para um aço com
de Carbono.
Passo 1
Você pediu: determinar a quantidade de perlita para um aço com
de carbono.
Informação explícita do enunciado: o teor de carbono total do aço é .
Pergunta clara: qual a fração (em porcentagem) de perlita presente no aço?
Informação explícita do enunciado: o teor de carbono total do aço é
Pergunta clara: qual a fração (em porcentagem) de perlita presente no aço?
Passo 2
Antes de começar a contar, precisamos entender o que significa “perlita” nesse contexto e quais dados do diagrama ferro-carbono vamos usar. Vou explicar devagar e sem enrolação. Quando um aço com
menor que
(ou seja, um aço hipoeutetóide) é resfriado até a temperatura eutetóide, parte da austenita se transforma antes em ferrita (chamada de ferrita pró-eutetóide) e a porção restante de austenita, que atinge a composição eutetóide, transforma-se em perlita. A fração de perlita é justamente a fração dessa austenita que sobra e vira perlita. Para calcular essa fração usamos uma regra muito prática chamada regra da alavanca (lever rule). Vou ensinar como ela funciona.
Passo 3
Explicando a regra da alavanca (de forma intuitiva): imagine a composição total
como um ponto numa barra entre duas composições de equilíbrio em uma temperatura (aqui, a temperatura eutetóide). As extremidades dessa barra são as composições das fases em equilíbrio. A fração de uma fase é proporcional à distância do ponto
até a composição da outra fase. Em fórmulas, quando aplicamos a regra da alavanca para a parte que vira perlita (que é a austenita restante ao atingir a temperatura eutetóide), escrevemos:
onde:
-
é a composição total de carbono do aço (aqui ); -
é a solubilidade de carbono na ferrita à temperatura eutetóide (valor típico: ); -
é a composição eutetóide da austenita (valor conhecido: ).
Eu usei esses dois últimos números porque são os valores padrão do diagrama ferro–carbono ao redor do ponto eutetóide.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, escrevo os valores numéricos que vamos usar:
Agora calcule o numerador:
E o denominador:
Passo 5
Agora fazemos a divisão para obter a fração (em forma decimal) de perlita:
Para transformar em porcentagem multiplicamos por
:
Arredondando de forma prática, podemos dizer
de perlita.
Passo 6
Uma observação prática (útil para provas): muitos exercícios usam uma aproximação simplificada tomando
praticamente igual a zero, o que dá a fórmula curta
isto é, cerca de
. Essa aproximação é razoável e mais simples, mas ligeiramente superestima o valor porque ignora o pequeno teor de carbono dissolvido na ferrita (
). Eu preferi usar o valor mais preciso no cálculo principal, mas quis te mostrar essa aproximação porque é muito usada em exercícios rápidos na prova.
Passo 7
Recapitulando pedagogicamente (para você guardar a técnica): sempre que o aço for hipoeutetóide (
), a sequência é:
- calcular fração de ferrita pró-eutetóide com a regra da alavanca:
; - então fração de perlita é
, que é algebraicamente igual a .
Decore essa última forma — ela é direta e evita um passo extra.
Passo 8
Força aí — você já aprendeu a ideia física (que parte vira ferrita antes e o resto vira perlita) e a ferramenta matemática (regra da alavanca). Na prova, se der pressa, use a aproximação
; se puder, use a forma com
para maior precisão.