Em um aço hipereutetóide contendo
de C calcular:
A: A quantidade de cementita proeutetóide formada.
B: A quantidade do constituinte perlita.
C: A quantidade total de cementita (abaixo de
)
B: A quantidade do constituinte perlita.
C: A quantidade total de cementita (abaixo de
Passo 1
Enunciado e dados fornecidos:
- Enunciado: Em um aço hipereutetóide contendo
de C calcular:
A: A quantidade de cementita proeutetóide formada.
B: A quantidade do constituinte perlita.
C: A quantidade total de cementita (abaixo de). - Dados que usarei (valores padrão do diagrama Fe–Fe
C, assumidos pelo enunciado):
- Perguntas explícitas: calcular (A) fração de cementita proeutetóide, (B) fração de perlita, (C) fração total de cementita abaixo de
.
Passo 2
Conceito e ferramenta que vamos usar (explicação didática do “lever rule”):
- Quando temos duas fases em equilíbrio (por exemplo, cementita e austenita, ou ferrite e cementita), a regra da alavanca (lever rule) permite calcular as frações em massa das fases a partir das composições.
- Fórmula genérica (entre fases 1 e 2, com composições
e , e liga com composição global ): - Aqui cada
é a composição em % de C; as frações são em fração mássica (podem ser convertidas para % multiplicando por 100).
Vou aplicar essa regra nas situações apropriadas do diagrama Fe–Fe
C para obter cementita proeutetóide, perlita e depois a cementita total.
Passo 3
Cálculo da cementita proeutetóide (parte A) — explicação e aplicação:
- No aço hipereutetóide (
), ao resfriar entre a região até , forma-se cementita proeutetóide antes da transformação eutetoide. - Usamos a lever rule entre austenita (na composição do eutetoide
) e a cementita ( ). A fração de cementita proeutetóide é: - Substituindo os valores:
- Fazendo a divisão:
Interpretação: aproximadamente
da massa do aço transforma-se em cementita proeutetóide antes de chegar ao ponto eutetoide.
Passo 4
Cálculo da fração de perlita (parte B) — explicação e cálculo direto:
- Depois de formada a cementita proeutetóide, o restante da massa do aço que se transforma no eutetoide passa totalmente a perlita (já que a austenita remanescente no eutetoide tem composição
). - Assim:
- Usando o valor anterior:
Interpretação: aproximadamente
da massa do aço será perlita.
Passo 5
Quanto de cementita há dentro da perlita (etapa necessária para encontrar a cementita total):
- Pearlita é uma mistura lamelar de ferrite (com composição
) e cementita ( ), cuja composição média é . - Fração de cementita dentro da perlita (lever rule entre ferrite e cementita):
- Substituindo os valores:
Interpretação: cada unidade de perlita contém cerca de
de cementita em massa (o restante da perlita é ferrite).
Passo 6
Cálculo da massa de cementita contida na perlita e soma com a proeutetóide:
- Massa de cementita vinda da perlita:
- Calculando:
- Portanto a massa total de cementita (proeutetóide + dentro da perlita) é:
- Em porcentagem:
Passo 7
Verificação alternativa (fórmula direta) — pequena aula prática para reforçar:
- Podemos obter a mesma resposta aplicando diretamente a lever rule entre ferrite e cementita para a composição global
, porque abaixo do eutetoide o equilíbrio final é ferrite + cementita: que coincide com o resultado obtido somando proeutetóide + cementita na perlita — bom sinal de consistência.
Resposta
A:
B:
C:
B:
C: