Determine as reações do suporte em A e a tração no cabo BC , considerando
:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as reações no suporte em A e a tração no cabo BC. Estamos lidando com estática, que é a parte da física que estuda corpos em equilíbrio. Para isso, vamos precisar usar as condições de equilíbrio, que dizem que a soma das forças e a soma dos momentos (torques) em um sistema estático devem ser iguais a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças envolvidas no sistema. Temos:
- Força F₁ = 800 N atuando em determinado ponto.
- Força F₂ = 350 N atuando em outro ponto.
- Reações no suporte em A, que podem ter componentes horizontal (Aₓ) e vertical (Aᵧ).
- Tração no cabo BC, que vamos chamar de T.
Passo 3
Como o sistema está em equilíbrio, a soma das forças horizontais e verticais deve ser zero. Vamos começar escrevendo as equações de equilíbrio:
-
Soma das forças horizontais:Aqui,
é o ângulo do cabo BC em relação à horizontal. -
Soma das forças verticais:
Passo 4
Agora, precisamos considerar a soma dos momentos em relação ao ponto A para eliminar uma das incógnitas. Vamos assumir que o momento positivo é no sentido anti-horário.
Aqui, L é a distância do cabo BC a A, e
e
são as distâncias das forças F₁ e F₂ ao ponto A, respectivamente.
Passo 5
Vamos resolver o sistema de equações. Primeiro, da equação das forças horizontais:
Da equação das forças verticais:
E da soma dos momentos:
Podemos resolver para T usando a última equação:
Resposta
Após resolver as equações de equilíbrio, encontramos:
-
Reação horizontal no suporte A:
-
Reação vertical no suporte A:
-
Tração no cabo BC:
Substituindo os valores numéricos específicos das distâncias e do ângulo
, você poderá calcular os valores exatos de
,
e
.