Determine a tensão normal média desenvolvida no link AB e CD . O tronco de madeira tem uma massa de 3 Mg . A área da seção transversal de cada link é 400 mm^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente determinar a tensão normal média nos links AB e CD de um tronco de madeira. A gente vai precisar usar conceitos de estática e de tensão normal. Sabemos a massa do tronco (3 Mg) e a área da seção transversal de cada link (400 mm²). Nosso objetivo é calcular a tensão que cada link suporta devido ao peso do tronco.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa do tronco para quilogramas. Sabemos que 1 Mg (megagrama) é igual a 1000 kg. Então:
m = 3 , Mg = 3000 , kg

Passo 3

Agora, vamos calcular a força que o tronco exerce para baixo devido à gravidade. Usamos a fórmula:
F = m times g
Onde F = 3000 , kg times 9,81 , m/s² = 29430 , N é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²).
²

Passo 4

Como o tronco está apoiado por dois links (AB e CD), assumimos que a força é distribuída igualmente entre eles. Então, a força em cada link é:
Fcada link = F2 = 29430 , N2 = 14715 , N

Passo 5

Precisamos agora calcular a tensão normal média em cada link. A tensão normal ( sigma = FA ) é definida como a força dividida pela área da seção transversal:
A = 400 , mm² = 400 times 10^-6 , m² = 0,0004 , m²
A área dada é 400 mm², mas precisamos converter para metros quadrados para manter as unidades consistentes:
²²²

Passo 6

Aplicando os valores na fórmula da tensão:
sigma = 14715 , N0,0004 , m² = 36787500 , N/m² ²²
sigma = 3,67875 times 10^7 , N/m² ²

Resposta

A tensão normal média desenvolvida em cada link AB e CD é aproximadamente ².

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