Determine a resposta ao impulso e a resposta ao degrau para os seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado pede a resposta ao impulso
e ao degrau
de um sistema LTI regido pela EDO
com condições iniciais nulas. O conteúdo é transformada de Laplace e propriedades de sistemas LTI.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em ambos os lados, lembrando que
e
. Obtemos
Logo a função de transferência é
Passo 3
Para achar a resposta ao impulso
, fazemos a decomposição:
Como
, temos
Invertendo a Laplace,
Passo 4
Para a resposta ao degrau, tomamos
. Assim
Invertendo a Laplace,