Determine a reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscisca
indicado.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
.
Aqui vamos usar derivada de produto e regra da cadeia para achar o coeficiente angular, e então montar a equação da reta.
Aqui vamos usar derivada de produto e regra da cadeia para achar o coeficiente angular, e então montar a equação da reta.
Passo 2
Calculamos o valor da função em
:
Passo 3
Chamando
temos
Pelo produto,
Passo 4
Avaliamo em
:
Logo
Passo 5
A reta tangente em
tem equação
ou seja
Resposta
A reta tangente é