Determine a reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscisca
indicado.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a reta tangente ao seu gráfico no ponto de abscissa
. Para isso, vamos precisar calcular a derivada
por diferenciação logarítmica e, em seguida, usar a fórmula da reta tangente em ponto dado.
Passo 2
Começamos fazendo diferenciação logarítmica. Seja
. Então
Derivando em relação a
, temos
Passo 3
Agora avaliamos em
. O valor da função é
O coeficiente angular da tangente é
Passo 4
Usando a fórmula da reta tangente em
,
Resposta
A reta tangente à curva em
é
.