Determine, sabendo que M(12/13, 5/13) é um ponto da circunferência trigonométrica:
\cos \alpha

Passo 1

O enunciado dá um ponto M\bigl(\tfrac{12}{13},\tfrac{5}{13}\bigr) sobre a circunferência trigonométrica (de raio 1) associado a um ângulo \alpha. Precisamos usar a relação entre as coordenadas de um ponto no círculo unitário e as funções trigonométricas.

Passo 2

Em qualquer ponto M(x,y) da circunferência trigonométrica que corresponde a um ângulo \alpha, vale
x = \cos\alpha \quad\text{e}\quad y = \sin\alpha.

Passo 3

Aqui temos x = \tfrac{12}{13}. Logo,
\cos\alpha = \frac{12}{13}.

Resposta

\cos\alpha = \displaystyle \frac{12}{13}

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