Determine se a seqüência converge ou diverge; se convergir, ache o limite.
\left\{8-\frac{7}{8} \right\}

Passo 1

O enunciado pede para decidir se a sequência
a_n = 8 - \frac{7}{8}
converge ou diverge, e, em caso de convergência, encontrar seu limite. O conteúdo aqui é sequências numéricas e o conceito de convergência de sequência.

Passo 2

Observa que, para todo n,
a_n = 8 - \frac{7}{8}
é sempre o mesmo número. Logo, \{a_n\} é uma sequência constante.

Passo 3

Uma sequência constante converge ao próprio valor constante. Basta calcular
8 - \frac{7}{8} = \frac{64}{8} - \frac{7}{8} = \frac{57}{8}.
Portanto, \lim_{n\to\infty}a_n = \tfrac{57}{8}.

Resposta

A sequência converge e seu limite é \displaystyle \frac{57}{8}.

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