Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
5. \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{5+n}
Passo 1
O enunciado nos dá a série
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{5+n}
e pede para determinar se ela é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. O conteúdo da matéria aqui envolve testes de convergência absoluta (série de valores absolutos) e de convergência de séries alternantes (Teste de Leibniz).
Passo 2
Para verificar a convergência absoluta, consideramos a série dos valores absolutos: