Determine se a série converge ou diverge.
;
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. O conteúdo principal é o teste do termo geral (ou teste da divergência): se
, a série não pode convergir.
Passo 2
Vamos calcular o limite do termo geral quando
. Como os polinômios do numerador e denominador têm mesmo grau, dividimos coeficientes principais:
Passo 3
O resultado
ativa o teste da divergência: toda série cujo termo geral não tende a zero diverge.
Resposta
A série diverge.