Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente ache a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para determinar convergência e soma da série
O conteúdo principal aqui é a soma de séries geométricas, para as quais usamos a fórmula
Passo 2
Pela linearidade da soma de séries, escrevemos
Para a primeira série temos termo inicial
e razão
, então
Para a segunda,
e
, logo
Resposta
A série converge e sua soma é