Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma: 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente determinar se a série 
Passo 2
Primeiro, vamos olhar pra cada termo da série: 
A ideia é encontrar números 
Passo 3
Vamos resolver para encontrar 
Explicando aqui: precisamos que essa igualdade valha para todo 
Vamos escolher 
Agora, escolhemos 
Então, a decomposição fica:
Passo 4
Agora, vamos substituir isso na nossa série:
Observa que essa é uma série telescópica, onde muitos termos vão se cancelar. Vamos ver os primeiros termos para visualizar:
Acontece que 
Para calcular a soma até 
Passo 5
Agora, para saber se a série converge, vamos calcular o limite de 
Então, a série converge e a soma dela é 
Resposta
A série é convergente e a sua soma é 
