Determine se a série é convergente ou divergente Se for convergente, calcule sua soma:
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
que é soma de duas séries geométricas. Vamos usar o fato de que uma série geométrica
converge se
e tem soma
.
Passo 2
Separamos a série em duas partes:
Passo 3
Na primeira parte temos
e
, pois
Passo 4
Na segunda parte temos
e
, pois
Resposta
A série converge e sua soma é