Determine se as séries convergem.
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
onde
O conteúdo principal é teste de razão para séries de termos positivos. Vamos aplicar o teste de razão.
Passo 2
Calcular a razão
Passo 3
Analisar o limite da razão quando
. Note que
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Passo 4
Como o limite da razão é maior que
, pelo teste da razão a série diverge. Além disso, em particular
, o que também força a divergência.
Resposta
A série diverge.