Determine o raio de convergência das séries.
;
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência da série de potência
Para encontrar o raio de convergência
, vamos usar o teste da raiz, que nos diz que
onde
.
Passo 2
Escrevemos o termo geral elevado a
:
Passo 3
Para calcular
usamos a fórmula de Stirling
logo
Então
Passo 4
Pelo teste da raiz,
portanto