Determine a solubilidade molar:
\mathrm{CaCO}_{3}\left(k_{p s}=8,7 \times 10^{-9}\right)

Passo 1

O enunciado pede determinar a solubilidade molar de \mathrm{CaCO}_3 sabendo que K_{ps}=8,7\times 10^{-9}. Para isso, vamos usar a reação de dissociação do sal em água e a definição de produto de solubilidade.

Passo 2

A reação de dissolução de \mathrm{CaCO}_3 é
\mathrm{CaCO}_3(s)\rightleftharpoons \mathrm{Ca}^{2+}(aq) + \mathrm{CO}_3^{2-}(aq)
e, por definição,
K_{ps} = [\mathrm{Ca}^{2+}]\,[\mathrm{CO}_3^{2-}].

Passo 3

Seja s a solubilidade molar de \mathrm{CaCO}_3. Ao se dissolver em água, gera-se
[\mathrm{Ca}^{2+}] = s \qquad\text{e}\qquad [\mathrm{CO}_3^{2-}] = s.
Substituindo em K_{ps}, obtemos
K_{ps} = s \times s = s^2.

Passo 4

Para encontrar s, basta extrair a raiz quadrada de K_{ps}:
s = \sqrt{K_{ps}} = \sqrt{8,7\times 10^{-9}}\approx 9,3\times 10^{-5}\,\mathrm{mol/L}.

Resposta

A solubilidade molar de \mathrm{CaCO}_3 é aproximadamente 9,3\times 10^{-5}\,\mathrm{mol/L}.

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