Determine a solução geral das equações de Bernoulli a seguir.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial que é do tipo Bernoulli. O enunciado é 
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação para identificar melhor os termos:
Passo 3
Essa é uma equação de Bernoulli, que tem a forma geral:
No nosso caso, 
Passo 4
Para resolver uma equação de Bernoulli, fazemos uma substituição que transforma a equação em uma linear. Definimos:
Isso significa que 
Passo 5
Agora, precisamos expressar 
Multiplicando ambos os lados por 
Passo 6
Substituímos 
Como 
Passo 7
Dividimos toda a equação por 
Agora, temos uma equação linear em termos de 
Passo 8
Para resolver essa equação linear, encontramos o fator integrante, que é 
Isso simplifica para:
Passo 9
Integrando ambos os lados em relação a 
Usando integração por partes, encontramos:
Dividindo ambos os lados por 
Passo 10
Lembrando que 
Elevando ambos os lados ao quadrado para resolver para 
Resposta
A solução geral da equação é:
