Determine a solução geral das equações diferenciais lineares 
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial linear de primeira ordem que é:
O conteúdo que vamos usar aqui é equações diferenciais lineares. Para resolver isso, vamos precisar do método do fator integrante, que é uma técnica padrão para esse tipo de equação.
Passo 2
Primeiro, colocamos a equação na forma padrão de uma equação diferencial linear:
Comparando com a nossa equação:
Passo 3
Agora, vamos calcular o fator integrante (
 ) que nos ajuda a simplificar a equação. Ele é dado por:
Substituindo 
 :
Passo 4
Multiplicamos toda a equação original pelo fator integrante:
Simplificando:
Passo 5
Observamos que o lado esquerdo da equação agora é a derivada do produto 
 :
Isso facilita a integração.
Passo 6
Integramos ambos os lados em relação a 
 :
O que resulta em:
Passo 7
Calculamos a integral no lado direito:
Então, temos:
Resposta
Finalmente, isolamos 
  multiplicando ambos os lados por 
 :
Portanto, a solução geral da equação diferencial é: