Determine a solução geral das siguentes edo’s
:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO de segunda ordem com coeficientes constantes
para
. O conteúdo é EDO linear homogênea; vamos reescrever na forma padrão e usar o polinômio característico.
Passo 2
Reescrevendo em forma padrão, trazemos todos os termos para o lado esquerdo:
Passo 3
Assumimos
e montamos o polinômio característico:
Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral é
com
constantes arbitrárias.