Determine a solução geral do sistema dado. (autovalores reais diferentes)
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear de três equações diferenciais acopladas
e pede a solução geral assumindo autovalores reais e distintos. O conteúdo que vamos usar é diagonalização da matriz de coeficientes via cálculo do polinômio característico, autovalores e autovetores.
Passo 2
Escrevemos a matriz do sistema como
e formamos o polinômio característico det(A-lambda I)=0. Calculando