Determine a solução e o intervalo maximal, das siguentes PVI:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
Este é um caso de EDO separável, pois podemos escrever
e separar variáveis em
e
.
Passo 2
Reescrevendo a equação em forma separável, temos
Passo 3
Para integrar
, fazemos frações parciais:
Assim
Passo 4
Exponenciando ambos os lados, obtemos
Isolando
,
Passo 5
Aplicando a condição inicial
,
Logo a solução fica
Passo 6
Para a solução existir, o denominador não pode se anular:
O intervalo maximal que contém o ponto
é
Resposta
intervalo maximal de existência