Determine a solução do PVI
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de valor inicial (PVI) que envolve uma equação diferencial. A gente vai precisar usar o conteúdo de equações diferenciais lineares de primeira ordem. O objetivo é encontrar a função 
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação diferencial de forma que a gente possa identificar os termos padrão de uma equação linear de primeira ordem. A equação que temos é:
Vamos dividir todos os termos por 
Aqui, 
Passo 3
Agora, vamos encontrar o fator integrante 
Passo 4
Multiplicamos toda a equação original pelo fator integrante 
Simplificando:
Perceba que o lado esquerdo da equação agora é a derivada de 
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a 
Isso nos dá:
onde 
Passo 6
Agora, resolvemos para 
Passo 7
Aplicamos a condição inicial 
Simplificando:
Resposta
A solução do PVI é:
