- Determine a superelevação para:
$$
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos:
- Pedem a superelevação (ou seja, o valor de inclinação da pista em curva) necessária para os dados fornecidos.
- Dados numéricos do enunciado:
-
- Imagens/tabelas fornecidas (dados extraídos das imagens):
- Uma tabela que relaciona
(km/h) com valores de (coeficiente de atrito) para várias velocidades. - Uma fórmula para
válida para : . - Uma fórmula para
válida para : .
- Uma tabela que relaciona
Passo 2
Conceito físico e fórmula básica usada (explicação didática passo a passo).
- Ideia: um veículo em curva precisa de força centrípeta para seguir a trajetória curva. Essa força é fornecida pela componente lateral da reação devido à superelevação
(inclinação da pista) mais a força de atrito lateral . - A relação de equilíbrio lateral (pequena demonstração) dá, em forma adimensional,
onde: -
é a superelevação adimensional (ex.: = ), -
é o coeficiente de atrito lateral disponível, -
é a velocidade em metros por segundo, -
é a gravidade ( ), -
é o raio da curva em metros.
-
- Para facilitar cálculo com velocidade em km/h usamos a forma prática conhecida:
onde: -
é a velocidade em , - o fator
é uma aproximação obtida de (conversão entre e mais ). Essa forma é usada rotineiramente em projeto de rodovias para cálculos sem conversão manual.
-
Passo 3
Decidir qual fórmula/valor de
usar (aplicando o critério das imagens).
- Temos
, que satisfaz . - Portanto, segundo a fórmula extraída da imagem para
, usamos - Agora calculamos numericamente:
Passo 4
Calcular a superelevação necessária
usando
.
- Primeiro calculamos o termo do lado direito:
- Em seguida, isolamos
: Substituindo valores:
Passo 5
Interpretar o resultado e comparar com
.
- O valor obtido em forma percentual é
- Comparação com o máximo permitido:
. Logo a superelevação necessária é menor que o valor máximo admissível; portanto adotar satisfaz a condição de segurança e está dentro do limite .