Determine sua taxa de variação instantânea da função no ponto dado.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a taxa de variação instantânea em . Isto é, precisamos encontrar a derivada de
e avaliá-la em
. O conteúdo é a definição de derivada via quociente de diferenças.
e pede a taxa de variação instantânea em
Passo 2
Usamos a definição de derivada no ponto
:
Passo 3
Vamos calcular o quociente de diferenças para
:
Então
e o quociente é
Fazendo
, obtemos
Passo 4
Logo, a taxa de variação instantânea de
no ponto
é
.