Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima através do círculo de Mohr para os seguintes estados de tensão. Unidade MPa:
Txy
C
d)
70
-25
30
,
,
|
|
Txy | C |
|
|
|
|
d) | 70 | -25 | 30 |
Passo 1
O enunciado nos dá um estado plano de tensão com
,
e
.
Queremos encontrar as tensões principais e
, a tensão de cisalhamento máxima
e o centro
do círculo de Mohr. Para isso, usamos as fórmulas padrão do círculo de Mohr: o centro é a média das normais e o raio envolve a diferença de normais e o cisalhamento.
Queremos encontrar as tensões principais
Passo 2
Calcular o centro
, que é a média aritmética de
e
:
Passo 3
Calcular o raio
do círculo de Mohr, usando metade da diferença entre
e
e
:
Passo 4
Determinar as tensões principais a partir de
e
:
Passo 5
A tensão de cisalhamento máxima num plano qualquer é igual ao raio do círculo de Mohr, ou seja,