Determine as tensões principais usando os círculos de Mohr e as equações do estado plano de tensão para o carregamento
e
.
Passo 1
Beleza, temos um problema de estado plano de tensões:
σₓ = 1000 kPa, σᵧ = 0 kPa e τₓᵧ = 500 kPa.
O conteúdo da matéria é círculo de Mohr e fórmulas analíticas para encontrar as tensões principais.
Para resolver a gente vai precisar das fórmulas:
σₓ = 1000 kPa, σᵧ = 0 kPa e τₓᵧ = 500 kPa.
O conteúdo da matéria é círculo de Mohr e fórmulas analíticas para encontrar as tensões principais.
Para resolver a gente vai precisar das fórmulas:
- tensão média:
- raio do círculo de Mohr:
- tensões principais:
Passo 2
Calcular a tensão média:
Explicando: σₘ é o “centro” do círculo de Mohr na escala de tensões normais.
Passo 3
Agora o raio do círculo (que indica o quanto as tensões se afastam da média):
Aqui usamos a ideia de que no círculo de Mohr o desvio máximo da média é essa raiz.
Passo 4
Por fim, as tensões principais são a média mais/menos o raio:
Esses valores são os pontos mais à direita e mais à esquerda no círculo de Mohr.
Resposta
As tensões principais são