Determine the value of the following gas diffusivites using the Hirschfelder equation:
carbon monoxide/air at 310 K and
carbon monoxide/air at 310 K and
Passo 1
O enunciado pede: determinar o coeficiente de difusão binária entre monóxido de carbono e ar nas condições
e
, usando a equação de Hirschfelder.
Informações fornecidas explicitamente: e
.
O que é pedido: (coeficiente de difusão binária) nessas condições.
Informações fornecidas explicitamente:
O que é pedido:
Passo 2
Apresento a equação prática de Hirschfelder (forma usada em engenharia), explicando cada termo e unidades:
onde:
-
está em ; -
é a temperatura em ; -
é a pressão em ; -
é o diâmetro efetivo (Lennard–Jones) em (ångström); -
é a integral de colisão adimensional (função do ); -
são massas molares em .
Observação didática rápida: a constantejá coleta fatores físicos e fatores de unidade para dar em quando os outros termos usam as unidades indicadas.
Passo 3
Precisamos dos parâmetros moleculares. Vou adotar parâmetros típicos da literatura (valores padrão usados para cálculos práticos):
- Para monóxido de carbono (CO):
, , . - Para ar (aproximação média N2/O2):
, , .
Comentário: essese são parâmetros Lennard–Jones encontrados em tabelas; pequenas variações nas fontes levam a variações de ordem em .
Passo 4
Calcular as grandezas combinadas necessárias (regras de combinação):
- diâmetro efetivo (média aritmética)
- energia efetiva (média geométrica)
- temperatura reduzida para a integral de colisão
Passo 5
Determinar a integral de colisão
para
.
Didática: depende da interação (Lennard–Jones) e do
; normalmente obtém-se de tabelas de Hirschfelder/Neufeld ou pela correlação empírica de Neufeld et al. Para
entre
e
a integral de colisão fica pouco acima de
. Usando a tabela/correlação padrão, tomo
Didática:
Observação: esse valor é uma leitura interp. da tabela/correlação; pequenas variações alteram
em poucos por cento.
Passo 6
Converter pressão para
(pois a fórmula exige
):
Passo 7
Calcular o fator de massa na equação:
Passo 8
Calcular
e montar a equação numérica (tudo em unidades da fórmula):
Agora aplico a equação:
Calcule passo a passo:
Denominador parcial:
Numerador parcial:
Razão:
Multiplicando pelo fator de massa:
Passo 9
Converter para unidades SI (
):
então
Passo 10
Comentário final e confiança: o valor calculado é
.
Lembre-se que a incerteza principal vem dos parâmetros de Lennard–Jones e da escolha de ; esperar variações da ordem de
é razoável. Vai bem na prova — segue o passo a passo: pegar parâmetros, calcular
e
, obter
para
, converter unidades e aplicar a fórmula.
Lembre-se que a incerteza principal vem dos parâmetros de Lennard–Jones e da escolha de