e pede para identificar seu tipo (forma e dimensão) e suas denominações especiais. Vamos usar definições de matriz quadrada, diagonal, identidade e outras propriedades.
Passo 2
Dimensão: a matriz tem 4 linhas e 4 colunas, logo é uma matriz quadrada de ordem 4.
Entradas: observa-se que aii=1 para todo iin1,2,3,4 e aij=0 sempre que ineq j. Isso caracteriza uma matriz diagonal.
Passo 3
Como os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1, trata-se da matriz identidade de ordem 4, normalmente denotada por I4.
Propriedades especiais de I4:
Simétrica, pois I4^T=I4.
Invertível, com I4^-1=I4 e det(I4)=1.
Idempotente, pois
I4^2=I4
Ortogonal, pois satisfaz
I4^TI4=I4
Resposta
A matriz é
– quadrada de ordem 4
– diagonal
– identidade (I4)
– simétrica
– invertível (determinante igual a 1)
– idempotente
– ortogonal
– elemento neutro multiplicativo no conjunto das matrizes 4times4.