Dada a matriz A=[cc1 & 2 -1 & -4], determine a transposta de A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma matriz A = 1 & 2 -1 & -4 e pede para a gente encontrar a transposta dessa matriz. A matéria aqui é Álgebra Linear, especificamente o conceito de matriz transposta. Para resolver isso, precisamos entender o que significa transpor uma matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é matriz transposta. A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas. Ou seja, a primeira linha vira a primeira coluna, a segunda linha vira a segunda coluna, e assim por diante.

Passo 3

Vamos aplicar isso à matriz A . A matriz dada tem duas linhas e duas colunas:
A = 1 & 2 -1 & -4

Passo 4

Agora, trocamos as linhas por colunas:
  • A primeira linha [1 2] vai virar a primeira coluna da transposta.
  • A segunda linha [-1 -4] vai virar a segunda coluna da transposta.

Passo 5

Montando a transposta, temos:
A^T = 1 & -1 2 & -4

Resposta

A transposta da matriz A é:
A^T = 1 & -1 2 & -4

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