Determine todas as funções de
em
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar todas as funções que ligam o conjunto
ao conjunto
. Isso está relacionado ao conteúdo de funções na matemática, especificamente em combinatória. Para resolver, vamos precisar entender como contar e listar todas as possíveis funções entre esses conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função é uma regra que associa cada elemento de
a exatamente um elemento de
. No nosso caso, cada elemento
,
e
de
vai ser mapeado para 1 ou 2 em
.
Passo 3
Como
tem 3 elementos e
tem 2, para cada elemento de
, temos 2 opções de mapeamento. Para descobrir o total de funções possíveis, multiplicamos o número de opções para cada elemento:
Então, temos 8 funções diferentes.
Passo 4
Agora, vamos listar todas essas funções. Cada função será uma combinação diferente de mapeamentos para
,
e
. Vamos enumerar cada uma:
-
: , , -
: , , -
: , , -
: , , -
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Resposta
As funções de
em
são: