Determine todas as soluções da equação
Passo 1
O enunciado pede para achar todas as soluções reais da equação
.
Isso é um problema de trigonometria onde vamos usar a relação entre e
e a solução geral de
.
Isso é um problema de trigonometria onde vamos usar a relação entre
Passo 2
Lembrando que
está definida sempre que
.
Como nossa equação vai resultar em , não teremos pontos proibidos (já que
).
Como nossa equação vai resultar em
Passo 3
Usamos
. Então
implica
Passo 4
A solução geral de
é
Aqui
.
Passo 5
Substituindo
nas duas possibilidades:
Caso 1:
Caso 2:
Passo 6
Concluímos que todas as soluções são dadas pelas duas famílias
com
.