Se
está no segundo quadrante e
, calcule as demais funções de
.
Passo 1
O enunciado diz que
está no segundo quadrante e que
. Queremos encontrar as outras cinco funções trigonométricas de
. Vamos usar a definição de tangente, a relação de Pitágoras num triângulo retângulo e o sinal de cada função em cada quadrante.
Passo 2
Pela definição,
No segundo quadrante,
e
, de modo que o quociente fica negativo como dado. Podemos escolher, para montar o triângulo associado ao ângulo referência, os comprimentos dos catetos:
Passo 3
Calculamos a hipotenusa pelo Teorema de Pitágoras:
Passo 4
Agora obtemos o seno e o cosseno:
Passo 5
As demais funções são recíprocas ou quocientes das anteriores: