Determine o trabalho para colocar três cargas pontuais (
,
e -q) sobre os vértices de um triangulo equilátero de lados
, se essas cargas
estavam infinitamente afastadas. Tome q e d como os da questão anterior.
estavam infinitamente afastadas. Tome q e d como os da questão anterior.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho necessário para levar três cargas puntuais
,
e
do infinito até os vértices de um triângulo equilátero de lado
. O conteúdo é energia potencial eletrostática e vamos usar que o trabalho do agente externo para montar o sistema é igual à energia potencial final do sistema.
Passo 2
A energia potencial total de um conjunto de cargas puntuais é
onde
é a distância entre as cargas
e
.
Passo 3
No nosso triângulo equilátero todas as distâncias
valem
. As três contribuições são:
- Entre as duas cargas positivas:
e , dá
- Entre
e , dá
- Entre
e , dá igual a :
Passo 4
Somando todas as contribuições e lembrando do fator
na fórmula genérica (que evita dupla contagem), temos