Determine o Valor Lógico ( V ou F ) das seguintes implicações:
Se 2+2=5, então eu sou o presidente.

Passo 1

O enunciado pede para determinar o valor lógico (V ou F) da implicação “Se 2+2=5, então eu sou o presidente.”
Informações dadas, extraídas diretamente do enunciado:
  • Antecedente: a proposição “ 2+2=5”.
  • Consequente: a proposição “eu sou o presidente” (não é fornecido no enunciado se isso é verdade ou falso).
    A tarefa é decidir se a implicação inteira é verdadeira (V) ou falsa (F).

Passo 2

Vou representar as proposições com símbolos para ficar claro:
  • Seja p a proposição “ 2+2=5”.
  • Seja q a proposição “eu sou o presidente”.
    A implicação do enunciado é então p \rightarrow q.

Passo 3

Explicando o que significa p \rightarrow q (implicação material), usando a tabela-verdade básica. Cada linha mostra o valor de p, o valor de q e o valor de p \rightarrow q:
  • Se p é T e q é T, então p \rightarrow q é T.
  • Se p é T e q é F, então p \rightarrow q é F.
  • Se p é F e q é T, então p \rightarrow q é T.
  • Se p é F e q é F, então p \rightarrow q é T.
Comentando de forma didática: a implicação é falsa apenas no caso em que o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Em todas as demais combinações a implicação é verdadeira. Quando o antecedente é falso, diz-se que a implicação é “vacuamente verdadeira”.

Passo 4

Agora avalio o antecedente p. Calculo:
2+2=4,
portanto a proposição 2+2=5 é falsa. Em símbolos: p é F.

Passo 5

Aplicando a tabela-verdade: como p é F, não importa qual seja o valor de q (pode ser T ou F); nas duas linhas correspondentes da tabela a implicação p \rightarrow q é T. Em palavras: uma afirmação falsa não pode “desmentir” a implicação — a implicação inteira é considerada verdadeira.

Passo 6

Conclusão direta do raciocínio: a implicação “Se 2+2=5, então eu sou o presidente” é verdadeira, isto é, tem valor lógico V.

Resposta

V

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