Determine o valor de m para que u=(4, m) e v=(-2,8) sejam
paralelos

Passo 1

O enunciado pede o valor de m para que os vetores
u = (4,m)
e
v = (-2,8)
sejam paralelos em \mathbb{R}^2. Vamos usar que dois vetores são paralelos se, e somente se, um é múltiplo escalar do outro, ou seja, existe \lambda tal que u = \lambda\,v.

Passo 2

Escrevemos a condição de paralelismo:
(4,m) \;=\;\lambda\,(-2,8).

Passo 3

Comparando a primeira componente, temos
4 = \lambda \,(-2),
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\lambda = -2.

Passo 4

Agora comparamos a segunda componente:
m = \lambda \, 8.
Substituindo \lambda = -2, obtemos
m = -2 \times 8 = -16.

Resposta

m = -16

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