Determine o valor padrão mais próximo da capacitância que possui uma reatância de:
a)
.
a)
Passo 1
O enunciado dá uma reatância capacitiva e uma frequência e pede o valor padrão de capacitância mais próximo. Dados fornecidos:
- Reatância capacitiva:
. - Frequência:
.
O que se pede:
- Determinar a capacitância cujo valor de reatância capacitiva é
a e então escolher o valor padrão comercial mais próximo.
Passo 2
Relembrando a fórmula fundamental que relaciona reatância capacitiva, frequência e capacitância. A reatância de um capacitor em corrente alternada (CA) é dada por:
onde
-
é a reatância capacitiva em , -
é a frequência em , -
é a capacitância em , -
é a constante matemática (aprox. ).
Explicando em palavras: quanto maior a capacitância ou a frequência, menor será a reatância; a relação inversa aparece porque o capacitor “deixa passar” mais corrente em frequências maiores ou com maior capacitância.
Passo 3
Isolar
na fórmula para calcular diretamente a capacitância necessária. A partir de
invertendo ambos os lados obtemos
Logo,
Aqui cada símbolo significa o mesmo explicado no passo anterior.
Passo 4
Substituir os valores numéricos e calcular passo a passo. Primeiro calcular o produto
:
Agora calcular
:
Converter para unidades mais usuais (microfarads):
, então
Passo 5
Escolher o valor padrão mais próximo. Em componentes comerciais costuma-se usar séries preferenciais (E6, E12, E24, …). A série E12 contém os valores básicos (por potência de dez):
. O valor calculado
é essencialmente
. Portanto o valor padrão mais próximo e prático é
(por exemplo um capacitor eletrolítico de
).
Se fosse necessária maior precisão ou escolha em série com passos menores (E24, E48), ainda assim a opção comercial imediata e muito comum é
.