Qual o valor aproximado da reatância de um indutor de 220 mH inserido em um circuito cuja frequência de oscilação dos valores da fonte de alimentação é 75 Hz ?
a) 20 \Omega
b) 16 \mathrm{k} \Omega
c) 2.93 \Omega
d) 82.90 \Omega
e) 103.62 \Omega

Passo 1

O enunciado pede a reatância de um indutor quando ligado a uma fonte que oscila em frequência de 75\\ \text{Hz}. Dados fornecidos:
  • Indutância: L = 220\\ \text{mH}.
  • Frequência: f = 75\\ \text{Hz}.
    Pergunta: calcular a reatância indutiva aproximada e escolher a alternativa correta entre as dadas.

Passo 2

Conceito e fórmula: a reatância indutiva é a “resistência” que o indutor oferece à corrente alternada, variando com a frequência. A fórmula padrão é
X_L = 2\pi f L,
onde:
  • X_L é a reatância indutiva (em ohms, \Omega),
  • f é a frequência (em hertz, \text{Hz}),
  • L é a indutância (em henries, \text{H}),
  • \pi é a constante pi (aprox. 3,1416).

Passo 3

Converter unidades para o SI (henries):
L = 220\\ \text{mH} = 220\times10^{-3}\\ \text{H} = 0,220\\ \text{H}.

Passo 4

Substituir os valores na fórmula:
X_L = 2\pi \cdot 75 \cdot 0,220.
Fazer a multiplicação simples antes de usar \pi:
2\cdot75\cdot0,220 = 150\cdot0,220 = 33,
portanto
X_L = 33\pi.

Passo 5

Avaliar numericamente usando \pi \approx 3,1416:
X_L \approx 33 \times 3,1416 = 103,6728\\ \Omega \approx 103,67\\ \Omega.

Passo 6

Comparar com as alternativas fornecidas; a alternativa mais próxima é a letra (e) com 103,62\\ \Omega. Portanto a resposta correta é a alternativa (e).

Resposta

e) 103,62\\ \Omega

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