Determine o valor de Kb para as respectivas reações de equilíbrio:
sabendo que a constante da base é igual
a
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor de
para a reação
e fornece que a constante de acidez (para o íon amônio) é
. Não foi dada temperatura explicitamente, portanto assumimos a temperatura padrão de laboratório
para usar o valor usual de
. Estas são as informações relevantes:
- reação cuja
queremos: ; - dado:
; - assumiremos
(valor a ).
Passo 2
Entendendo o que é
e
(aula rápida, sem medo):
-
é a constante de acidez de um ácido conjugado; ela mede a tendência do ácido de doar um próton. Para o íon amônio a reação de ácido é
A expressão de
é a razão entre as concentrações dos produtos e reagentes (em equilíbrio), excluindo a água pura:
-
é a constante de basicidade de uma base (aqui a amônia). Para a base a reação é a que o enunciado deu:
e a expressão de
é
A lição útil: ácido conjugado/base conjugada têm constantes relacionadas. Vamos ver como.
Passo 3
Derivando a relação entre
e
: multiplicando as duas expressões
e
obtemos
No lado direito os fatores
e
se cancelam, ficando
Mas
é exatamente a constante de ionização da água, ou seja
Portanto, para um par conjugado ácido/base vale a relação fundamental
Passo 4
Valor numérico de
: à
usamos
. Agora substituímos o
fornecido:
Passo 5
Fazendo a conta passo a passo (para poder replicar na prova sem calculadora): separamos a parte numérica e a parte das potências de dez,
Calculando a fração
:
. Logo
Passo 6
Arredondamento e significativa: o valor de
foi dado com duas casas significativas (
), então é razoável apresentar
com duas casas significativas também. Assim
Dica amiga: se quiser manter mais precisão para cálculos posteriores, use
, mas na resposta da prova normalmente
está ok.