Calcule a força iônica nas seguintes soluções aquosas:
\mathrm{KNO}_{3} 0,05 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a força iônica da solução aquosa de \mathrm{KNO}_{3} com concentração \,0,05\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.\n
Informações dadas:
  • Soluto: \mathrm{KNO}_{3}.
  • Concentração do sal: \,0,05\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • A solução é aquosa e, presumivelmente, o sal se dissocia completamente em íons.

Passo 2

Definição e fórmula da força iônica: a força iônica I de uma solução é uma medida da contribuição dos íons à condutividade/eletrostática da solução e é dada por
I=\frac{1}{2}\sum_{i} c_{i} z_{i}^{2}.
Explicando a fórmula de forma didática:
  • I é a força iônica (em \mathrm{mol\;L^{-1}}).
  • A soma \sum_{i} é tomada sobre todos os tipos de íons presentes na solução.
  • c_{i} é a concentração molar do íon i (em \mathrm{mol\;L^{-1}}).
  • z_{i} é a carga elétrica do íon i (por exemplo, +1, -1, +2, etc.).
  • O quadrado z_{i}^{2} aparece porque tanto cargas positivas quanto negativas aumentam a força iônica do mesmo modo (o sinal cai ao quadrado).
  • O fator \tfrac{1}{2} evita dupla contagem quando somamos todas as contribuições dos íons (é parte da definição matemática da força iônica).

Passo 3

Dissociação do sal e concentrações dos íons:
  • \mathrm{KNO}_{3} se dissocia completamente em água segundo
\mathrm{KNO}_{3}\longrightarrow \mathrm{K}^{+} + \mathrm{NO}_{3}^{-}.
  • Assim, a concentração de \mathrm{K}^{+} é \,0,05\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} e a concentração de \mathrm{NO}_{3}^{-} também é \,0,05\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} (cada fórmula unitária gera um de cada íon).
  • As cargas são z_{\mathrm{K}^{+}}=+1 e z_{\mathrm{NO}_{3}^{-}}=-1. Note que usaremos z^{2}=1 para ambos.

Passo 4

Aplicando a fórmula com os valores encontrados:
I=\frac{1}{2}\left(c_{\mathrm{K}^{+}}z_{\mathrm{K}^{+}}^{2}+c_{\mathrm{NO}_{3}^{-}}z_{\mathrm{NO}_{3}^{-}}^{2}\right).
Substituindo c_{\mathrm{K}^{+}}=0,05, c_{\mathrm{NO}_{3}^{-}}=0,05 e z^{2}=1:
I=\frac{1}{2}\left(0,05\cdot 1 + 0,05\cdot 1\right)=\frac{1}{2}\left(0,05+0,05\right)=\frac{1}{2}\cdot 0,10=0,05.
Portanto, a força iônica numérica é 0,05\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 5

Dica prática para prova: para eletrólitos do tipo 1:1 (um cátion monovalente e um ânion monovalente), como \mathrm{KCl}, \mathrm{NaCl}, \mathrm{KNO}_{3}, a força iônica é numericamente igual à concentração do sal. Ou seja, para esses sais I=c_{\text{sal}}. Isso economiza tempo na hora da prova.

Resposta

I=0,05\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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