Determine o valor das seguintes pressões na escala absoluta:
1180 \mathrm{mmHg}= _______ PSIa

Passo 1

O enunciado pede para converter a pressão dada de 1180\\ \mathrm{mmHg} para a escala absoluta em \mathrm{PSIa}.
Informações fornecidas: 1180\\ \mathrm{mmHg}.
Objetivo: encontrar o valor equivalente em \mathrm{PSIa}.

Passo 2

Vamos explicar as unidades e os fatores de conversão que usaremos.
  • \mathrm{mmHg} (milímetros de mercúrio) é uma unidade de pressão medida pela coluna de mercúrio; é comum tratar esse valor como pressão absoluta quando o enunciado não diz o contrário.
  • \mathrm{psi} é libra-força por polegada quadrada; \mathrm{PSIa} significa psi absoluto.
    Fatores de conversão úteis (valores padrão):
1\\ \text{atm} = 760\\ \mathrm{mmHg}
1\\ \text{atm} = 14{,}6959488\\ \mathrm{psi}
Explicação: usamos a atmosfera ( \text{atm}) como ponte porque liga diretamente \mathrm{mmHg} e \mathrm{psi}.

Passo 3

Montamos a conversão encadeando fatores que se cancelam:
P_{\mathrm{psi}} = 1180\\ \mathrm{mmHg}\times\frac{1\\ \text{atm}}{760\\ \mathrm{mmHg}}\times\frac{14{,}6959488\\ \mathrm{psi}}{1\\ \text{atm}}.
Aqui as unidades \mathrm{mmHg} e \text{atm} cancelam, sobrando \mathrm{psi}. Esta é a forma algébrica do método “fator de conversão”.

Passo 4

Agora fazemos a conta passo a passo. Primeiro simplificamos a fração:
\frac{1180}{760}=\frac{59}{38}\approx 1{,}5526315789.
Então
P_{\mathrm{psi}}=\frac{59}{38}\times 14{,}6959488.
Calculando o numerador primeiro:
14{,}6959488\times 59 = 867{,}0609792.
Agora dividimos por 38:
P_{\mathrm{psi}}=\frac{867{,}0609792}{38}=22{,}81742103\\ \mathrm{psi}.

Passo 5

Arredondamos para um número prático com duas casas decimais (suficiente para a maioria de exercícios de prova):
P_{\mathrm{psi}}\approx 22{,}82\\ \mathrm{PSIa}.
Se for preciso mais precisão, o valor não arredondado é 22{,}81742103\\ \mathrm{PSIa}.

Resposta

22{,}82\\ \mathrm{PSIa}

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