Determine os valores de:
log 2025(45)

Passo 1

O enunciado pede para calcular log2025(45). Vamos usar as propriedades de logaritmo, em especial a mudança de base e a relação entre logaritmo e potência.

Passo 2

Aplicamos a mudança de base para a base natural:
log2025(45) =ln(45)ln(2025)

Passo 3

Observamos que 2025 = 45^2, portanto
ln(2025)=lnl(45^2r)=2,ln(45)
Substituindo na expressão anterior,
log2025(45) =ln(45)2,ln(45)

Passo 4

Simplificando a fração,
ln(45)2,ln(45)=12

Resposta

12

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