Determine os valores de
para os quais cada uma das expressões seguintes é positiva:
©
ou
©
Passo 1
O enunciado pede para a gente achar os valores de
que tornam positiva a expressão
. O conteúdo aqui é inequação racional: precisamos estudar o sinal do numerador e do denominador.
Passo 2
Identificamos onde numerador e denominador se anulem ou fiquem indefinidos: numerador
em
, denominador
em
. Esses pontos particionam a reta real nos intervalos
,
e
.
Passo 3
Em cada intervalo, analisamos o sinal de numerador e denominador: no intervalo
, temos
e
, logo
. Para
,
e
, resultando em quociente negativo. Para
,
e
, dando quociente positivo.
Passo 4
Como queremos
, pegamos os intervalos onde o quociente é positivo. Além disso, lembramos que
não pode ser
(denominador zero) nem
(zero da expressão).