Determine os valores de x para os quais cada uma das expressões seguintes são números reais:
(b) raizx^2-9 x in R / x <=-3 ou x >= 3

Passo 1

O exercício pede para encontrar os valores de x em que a expressão raizx^2-9 é um número real.

Passo 2

Para que uma raiz quadrada raizA seja real, precisamos ter A>= 0. Aqui, A = x^2-9, então impomos
x^2-9>= 0

Passo 3

Resolvendo a desigualdade x^2-9>= 0, somamos 9 em ambos os lados e chegamos a
x^2>= 9

Passo 4

A solução de x^2>= 9 é dada pelos valores de x cujo módulo é maior ou igual a 3. Ou seja,
x<= -3ou x>= 3

Resposta

xin (-infty,-3]cup[3,+infty)

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