Determine os valores de x \in \mathbb{R} que satisfaçam
|x+1|<3

Passo 1

O enunciado pede para determinar os valores de x\in\mathbb{R} que satisfazem a desigualdade
|x+1|<3.
O conteúdo aqui é desigualdade com valor absoluto. Para resolver, vamos usar a propriedade
|A|<B \iff -B < A < B,
válida sempre que B>0.

Passo 2

Aplicando essa propriedade com A = x+1 e B = 3, obtemos
-3 < x + 1 < 3.

Passo 3

Agora isolemos x subtraindo 1 em todas as partes da desigualdade:
-3 - 1 < x < 3 - 1
ou seja,
-4 < x < 2.

Resposta

x \in (-4,2)

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